等比數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，，，成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的公比和通項(xiàng)；
（2）若是遞增數(shù)列，令，求.

（1）或；（2）.

解析試題分析：（1）由，，成等差數(shù)列的，得到，根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得出關(guān)于、的方程組，解方程組可得、；（2）由于是遞增數(shù)列，根據(jù)（1）的結(jié)論只有，代入求得的表示式，因?yàn)閿?shù)列是先負(fù)后正的等差數(shù)列，則需要對(duì)分段討論，分別求出.
試題解析：（1）由已知條件得
或        6分
(2)若是遞增數(shù)列，則，
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，
       12分
考點(diǎn)：等比、等差數(shù)列的性質(zhì)，等差數(shù)列的求和公式的運(yùn)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1＝λ，an＋1＝an＋n－4，bn＝(－1)n(an－3n＋21)，其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)．
(1)對(duì)任意實(shí)數(shù)λ，證明：數(shù)列{an}不是等比數(shù)列；
(2)試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列前項(xiàng)和為,且滿足,
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列的首項(xiàng)為（），前項(xiàng)和為，且（）．設(shè)，（）．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意，恒成立，求的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，試求三個(gè)正數(shù)，，的一組值，使得為等比數(shù)列，且，，成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列的公比為，是的前項(xiàng)和．
（1）若，，求的值；
（2）若，，有無最值？并說明理由；
（3）設(shè)，若首項(xiàng)和都是正整數(shù)，滿足不等式：，且對(duì)于任意正整數(shù)有成立，問：這樣的數(shù)列有幾個(gè)？

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等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1，a32＝9a2a6.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)已成為當(dāng)代潮流．某大學(xué)大三學(xué)生夏某今年一月初向銀行貸款兩萬元作開店資金，全部用作批發(fā)某種商品．銀行貸款的年利率為6%，約定一年后一次還清貸款．已知夏某每月月底獲得的利潤(rùn)是該月月初投人資金的15％，每月月底需要交納個(gè)人所得稅為該月所獲利潤(rùn)的20%,當(dāng)月房租等其他開支1500元，余款作為資金全部投入批發(fā)該商品再經(jīng)營(yíng)，如此繼續(xù)，假定每月月底該商品能全部賣出．
（1)設(shè)夏某第n個(gè)月月底余元，第n+l個(gè)月月底余元，寫出a1的值并建立與的遞推關(guān)系；
（2）預(yù)計(jì)年底夏某還清銀行貸款后的純收入．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列{an}是公比為的等比數(shù)列，且1-a2是a1與1+a3的等比中項(xiàng)，前n項(xiàng)和為Sn；數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=8，其前n項(xiàng)和Tn滿足Tn=n·bn+1(為常數(shù)，且≠1)．
(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及的值；
(Ⅱ)比較+++ +與Sn的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求下面數(shù)列的前n項(xiàng)和：
1，3，5，7，…

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同步練習(xí)冊(cè)答案