已知如下命題，其中一定正確的是（　�。�
①若ac2＞bc2，則a＞b
②若a＞b，則
1
a
＜
1
b

③若a＞b，c＜d，則a-c＞b-d
④若a＞b，c＜d，則a-d＞b-c．
分析：分別根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷．
解答：解：①若ac2＞bc2，則c≠0，∴a＞b成立．∴①正確．
②若a=1，b=-1，滿足a＞b，但
1
a
＞
1
b
，∴②錯誤．
③若a＞b，c＜d，則a＞b，-c＞-d，∴a-c＞b-d成立，∴③正確．
④當(dāng)a=1，d=1，b=-1，c=-1，滿足若a＞b，c＜d，但a-d=b-c=0，∴④錯誤．
故正確的是①③．
故選：B．
點評：本題主要考查不等式的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，對于不成立的不等式，通過舉一反例即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有如下四個命題：
①若直線l1：2kx+（k+1）y+1=0與直線l2：x-ky+2=0垂直，則實數(shù)k=1；
②若函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
3
）在[0，2π]上恰有一最大值與一個最小值則
7
12
≤ω＜
13
12

③已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），且f（1）=1則f（2011）=1
④曲線C：
x|x|
a2
-
y|y|
b2
=1關(guān)于直線y=-x對稱．
其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）（x∈（0，2））的圖象是如圖所示的圓C的一段圓�。F(xiàn)給出如下命題：
①f′（1）=0；
②f′（x）≥0；
③f′（x）為減函數(shù)；
④若f′（a）+f′（b）=0，則a+b=2．
其中所有正確命題的序號為
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）在R上是偶函數(shù)，對任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），當(dāng)x1，x2∈[0，3]且x1≠x2時，
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0，給出如下命題：
①函數(shù)y=f（x）在[-9，6]上為增函數(shù)     
②直線x=-6是y=f（x）圖象的一條對稱軸
③f（3）=0
④函數(shù)y=f（x）在[-9，9]上有四個零點．
其中所有正確命題的序號為
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•河?xùn)|區(qū)一模）已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，有如下四個命題：
①若α∥β，則l⊥m；
②若α⊥β，則l∥m；
③若l∥m，則α⊥β；
④若l⊥m，則α∥β．
其中正確的兩個命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河南模擬）已知函數(shù)y=f （x）在R上是偶函數(shù)，對任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），當(dāng)x1，x2∈[0，3]且x1≠x2時，
f (x1)-f (x2) 
x1-x2
＞ 0，給出如下命題：f（2a-x）=f（x）
①f（3）=0    
②直線x=-6是y=f（x）圖象的一條對稱軸   
③函數(shù)y=f（x）在[-9，-6]上為增函數(shù)
④函數(shù)y=f（x）在[-9，9]上有四個零點．
其中所有正確命題的序號為（　�。�

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