【題目】在如圖所示的幾何體中，是的中點(diǎn)，.

（1）已知，，求證：平面；

（2）已知分別是和的中點(diǎn)，求證：平面.

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù),所以平面就是平面,連接DF,AC是等腰三角形ABC和ACF的公共底邊，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，所以,,即證得平面的條件；（2）要證明線面平行，可先證明面面平行，取的中點(diǎn)為，連接，，根據(jù)中位線證明平面平面,即可證明結(jié)論.

試題解析：證明：（1）∵，∴與確定平面.

如圖①，連結(jié). ∵，是的中點(diǎn)，∴.同理可得.

又，平面，∴平面，即平面.

（2）如圖②，設(shè)的中點(diǎn)為，連接，.

在中，∵分別是的中點(diǎn)，∴.

又，∴.

在中，∵分別是的中點(diǎn)，∴.

又，∴平面平面.

∵平面，∴平面.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下四個(gè)命題中：

①在回歸分析中, 可用相關(guān)指數(shù)的值判斷的擬合效果,越大,模型的擬合效果越好；

②兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近；

③若數(shù)據(jù)的方差為,則的方差為；

④對(duì)分類變量與的隨機(jī)變量的觀測(cè)值來(lái)說(shuō), 越小,判斷“與有關(guān)系”的把握程度越大．

其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C、F是⊙O上的兩點(diǎn)，OC⊥AB，過(guò)點(diǎn)F作⊙O的切線FD交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．連接CF交AB于點(diǎn)E．

（1）求證：DE2=DBDA；

（2）若DB=2，DF=4，試求CE的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，以橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為．

（1）求橢圓的方程；

（2）斜率為的直線過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，且與橢圓交與兩點(diǎn)，過(guò)線段的中點(diǎn)與垂直的直線交直線于點(diǎn)，若為等邊三角形，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著“銀發(fā)浪潮”的涌來(lái)，養(yǎng)老是當(dāng)下普遍關(guān)注的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題，某市創(chuàng)新性的采用“公建民營(yíng)”的模式，建立標(biāo)準(zhǔn)的“日間照料中心”，既吸引社會(huì)力量廣泛參與養(yǎng)老建設(shè)，也方便規(guī)范化管理，計(jì)劃從中抽取5個(gè)中心進(jìn)行評(píng)估，現(xiàn)將所有中心隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)（等距）抽樣的方法抽取，已知抽取到的號(hào)碼有5號(hào)23號(hào)和29號(hào)，則下面號(hào)碼中可能被抽到的號(hào)碼是（ ）

A. 9 B. 12 C. 15 D. 17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是平行四邊形，平面，，，，，，，為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求多面體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲廠根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品（百臺(tái)），其總成本為（萬(wàn)元），其中固定成本為2萬(wàn)元，并且每生產(chǎn)1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為1萬(wàn)元（總成本固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣(mài)掉），根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請(qǐng)完成下列問(wèn)題

（1）寫(xiě)出利潤(rùn)函數(shù)的解析式（利潤(rùn)銷售收入—總成本）；

（2）甲廠生產(chǎn)多少臺(tái)新產(chǎn)品時(shí)，可使盈利最多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，，圓是以的中點(diǎn)為圓心，為半徑的圓.

（1）若圓的切線在軸和軸上截距相等，求切線方程；

（2）若是圓外一點(diǎn)，從向圓引切線，為切點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，求使最小的點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）當(dāng)時(shí)，求證：；

（2）當(dāng)函數(shù)與函數(shù)有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，求的值；

（3）討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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