如圖，在矩形中，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上．
（1）若是對(duì)角線的中點(diǎn)， ，求的值；
（2）若，求線段的長(zhǎng)．

（1）；（2）1

解析試題分析：（1）根據(jù)向量的平行四邊形加法法則可得，然后根據(jù)向量共線可得，從而可得的值。（2）設(shè)，則。將、 均用 和表示出來，根據(jù)即可得出的值。
（1）∵，
∴   ∴．                           6分
（2）設(shè)，則,
∴,
，            8分
又,
∴
= ， ∴,                   10分
∴，即DF的長(zhǎng)為1．             12分
也可以建立平面直角坐標(biāo)系，表示出與的坐標(biāo)，閱卷根據(jù)情況酌情給分。
考點(diǎn)：1向量的加減法法則；2向量的數(shù)量積公式；3向量共線問題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)半徑為2的球面上四點(diǎn)，且滿足=,=,=,則的最大值是_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，，且的最小正周期為.()
（1）求的值；
（2）若，解方程；
（3）在中，為原點(diǎn)，，，且為銳角，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)依次為，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）若,求的值；
（2）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，
（1）求；
（2）若的最小值是，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)向量a=(sin x,sin x),b="(cos" x,sin x),x∈.
(1)若|a|=|b|,求x的值;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)=a·b,求f(x)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量a＝(sinx，1)，b＝(1，cosx)，－＜x＜. (1)若；(2)求|a＋b|的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在數(shù)列中，， ，則＝（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a＝(sin α，1), b＝(cos α，2)，α∈.
(1)若a∥b，求tan α的值；
(2)若a·b＝，求sin 的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案