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如圖，已知⊙O的割線PAB交⊙O于A，B兩點，割線PCD經過圓心，若PA=3，AB=4，PO=5，則⊙O的半徑為______________．
2

試題分析：由于PAB與PCD是圓的兩條割線，且PA=3，AB=4，PO=5，我們可以設圓的半徑為R，然后根據切割線定理構造一個關于R的方程，解方程即可求解解：設⊙O的半徑為R，則PC=PO-OC=5-R，PD=PO+OD=5+R，又∵PA=3，AB=4，，∴PB=PA+AB=7，由切割線定理易得：，PA•PB=PC•PD，即3×7=（5-R）×（5+R），解得R=2，故答案：2
點評：本題考查的知識點是與圓相關的比例線段，設出未知的線段根據圓冪定理列出滿足條件的方程是解答的關鍵
練習冊系列答案
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直線l：y=kx－3k與圓C：x+y－4x=0的位置關系是
A．l與C相交B．l與C相切
C．l與C相離D．以上三個選項均有可能

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表示一個圓，則的取值范圍是(     )  
A．≤2B．C．D．≤

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直線與圓相交于，兩點，且,則的取值范圍是（ ）
A．B．
C．D．

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如右圖，是半徑為的圓O的兩條弦，他們相交于的中點，=，°，則=________

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如圖，，，，四點共圓，與的延長線交于點，點在的延長線上．

（1）若，，求的值；
（2）若∥，求證：線段，，成等比數列．

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已知圓C1：，圓C2與圓C1關于直線對稱，則圓C2的方程為
A．B．
C．D．

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已知圓過點，圓心在直線上，且半徑為5，則圓的方程為_____

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(本小題滿分l0分)
已知圓的圓心為，半徑為。直線的參數方程為（為參數），且，點的直角坐標為，直線與圓交于兩點，求的最小值。

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