已知正方體A1B1C1D1-ABCD的內(nèi)切球的體積為，則這個(gè)正方體的邊長為     ，這個(gè)正方體的外接球的表面積為     ．
【答案】分析：正方體的內(nèi)切球的直徑就是正方體的棱長，求出直徑，即可求正方體的邊長，外接球的直徑就是正方體的體對角線的長，求出正方體的對角線長，可求球的表面積：
解答：解：正方體的內(nèi)切球的直徑就是正方體的棱長，所以，球的直徑為：2，即正方體的邊長為：2，
外接球的直徑就是正方體的體對角線的長，正方體的對角線長為：2，球的表面積：4=12π
故答案為：2；12π
點(diǎn)評：本題考查球的內(nèi)接體，多面體的外接球，球的表面積、體積知識，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點(diǎn)E是正方形BCC1B1的中心，點(diǎn)F，G分別是棱C1D1，AA1的中點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)E1，G1分別是點(diǎn)E，G在平面DCC1D1內(nèi)的正投影．
（1）求以E為頂點(diǎn)，以四邊形FGAE在平面DCC1D1內(nèi)的正投影為底面邊界的棱錐的體積；
（2）證明：直線FG1⊥平面FEE1；
（3）求異面直線E1G1與EA所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體A1B1C1D1-ABCD的內(nèi)切球的體積為
4π3
，則這個(gè)正方體的邊長為
 
，這個(gè)正方體的外接球的表面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，AD1與A1D相交于點(diǎn)O．
（1）求證：CD⊥平面AA1D1D
（2）判斷直線AD1與平面A1B1CD的位置關(guān)系，并證明；
（3）求直線AB1與平面A1B1CD所成的角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•合肥模擬）已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，E、F、G分別是AB、BC、B1C1的中點(diǎn)．下列說法正確的是
①②③
①②③
 （寫出所有正確命題的編號）．
①P在直線EF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，GP始終與平面AA1C1C平行；
②點(diǎn)Q在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐A-D1QC的體積不變；
③點(diǎn)M是平面A1B1C1D1上到點(diǎn)D和C1距離相等的點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡是一條的直線；
④以正方體ABCD-A1B1C1D1的任意兩個(gè)頂點(diǎn)為端點(diǎn)連一條線段，其中與棱AA1異面的有10條．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：A1C⊥面AB1D1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案