規(guī)定[x]表示不超過x的最大整數(shù)，f（x）=，若方程f（x）=ax+1有且僅有四個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(      )

A．      B．     C．     D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）是以1為周期的函數(shù)，且f（x）=x-k，x∈[k，k+1）（k∈N），

當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）是指數(shù)型函數(shù)，而y=ax+1為過定點(diǎn)（0，1）斜率為a的直線，

在同一個(gè)坐標(biāo)系中作出它們的圖象為：

由圖象可知，當(dāng)直線介于兩紅色線之間時(shí)，符合題意，而它們的斜率分別為−

故實(shí)數(shù)a的取值范圍為[−],故選B.

考點(diǎn)：根的存在性及個(gè)數(shù)的判斷

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

規(guī)定[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如：[3.1]=3，[-2.6]=-3，[-2]=-2；若f′（x）是函數(shù)f（x）=ln|x|導(dǎo)函數(shù)，設(shè)g（x）=f（x）•f′（x），則函數(shù)y=[g（x）]+[g（-x）]的值域是（　�。�
A、{-1，0}B、{0，1}C、{0}D、{偶數(shù)}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

規(guī)定[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[2.3]=2，[-2.7]=-3，函數(shù)y=[x]的圖象與函數(shù)y=ax的圖象在[0，2010）內(nèi)有2 010個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

規(guī)定[x]表示不超過x的最大整數(shù)，f（x）=
2-x-2，x∈(-∞，0)
x-[x]，x∈[0，+∞)
，若方程f（x）=ax+1有且僅有四個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

規(guī)定[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[2.3]=2，[-2.7]=-3，函數(shù)y=[x]的圖象與函數(shù)y=ax的圖象在[0，2010）內(nèi)有2 010個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是______

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案