某中學在高一開設了數(shù)學史等4門不同的選修課，每個學生必須選修，且只能從中選一門．該校高一的3名學生甲、乙、丙對這4門不同的選修課的興趣相同．
(1)求3個學生選擇了3門不同的選修課的概率；
(2)求恰有2門選修課這3個學生都沒有選擇的概率；
(3)設隨機變量X為甲、乙、丙這三個學生選修數(shù)學史這門課的人數(shù)，求X的分布列．
（1）（2）（3）X的概率分布表為：
X
0
1
2
3
P




(1)3個學生選擇了3門不同的選修課的概率：P1＝＝.
(2)恰有2門選修課這3個學生都沒有選擇的概率：P2＝＝.
(3)X＝0，1，2，3，則有P(ξ＝0)＝＝；
P(X＝1)＝＝；P(X＝2)＝＝；
P(X＝3)＝＝.
∴X的概率分布表為：
X
0
1
2
3
P




練習冊系列答案
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在二項式（x-
1
x2
）6的展開式中，常數(shù)項是（　�。�
A．-10B．-15C．10D．15

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在（x+y）n的展開式中，若第九項系數(shù)最大，則n的值可能等于（　　）
A．14，15B．15，16C．16，17D．14，15，16

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某電視臺的一個智力游戲節(jié)目中，有一道將中國四大名著《三國演義》、《水滸傳》、《西游記》、《紅樓夢》與它們的作者連線的題目，每本名著只能與一名作者連線，每名作者也只能與一本名著連線，每連對一個得2分，連錯得－1分，某觀眾只知道《三國演義》的作者是羅貫中，其他不知道隨意連線，將他的得分記作ξ.
(1)求該觀眾得分ξ為負數(shù)的概率；
(2)求ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某射擊小組有甲、乙兩名射手，甲的命中率為P1＝，乙的命中率為P2，在射擊比賽活動中每人射擊兩發(fā)子彈則完成一次檢測，在一次檢測中，若兩人命中數(shù)相等且都不少于一發(fā)，則稱該射擊小組為“先進和諧組”．
(1)若P2＝，求該小組在一次檢測中榮獲“先進和諧組”的概率；
(2)計劃在2013年每月進行1次檢測，設這12次檢測中該小組獲得“先進和諧組”的次數(shù)為ξ，如果E(ξ)≥5，求P2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

黃山旅游公司為了體現(xiàn)尊師重教，在每年暑假期間對來黃山旅游的全國各地教師和學生，憑教師證和學生證實行購買門票優(yōu)惠．某旅游公司組織有22名游客的旅游團到黃山旅游，其中有14名教師和8名學生．但是只有10名教師帶了教師證，6名學生帶了學生證．
(1)在該旅游團中隨機采訪3名游客，求恰有1人持有教師證且持有學生證者最多1人的概率；
(2)在該團中隨機采訪3名學生，設其中持有學生證的人數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若隨機變量X～B(n,0.6)，且E(X)＝3，則P(X＝1)的值是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某學生參加某高校的自主招生考試，須依次參加A，B，C，D，E五項考試，如果前四項中有兩項不合格或第五項不合格，則該考生就被淘汰，考試即結(jié)束；考生未被淘汰時，一定繼續(xù)參加后面的考試．已知每一項測試都是相互獨立的，該生參加A，B，C，D四項考試不合格的概率均為，參加第五項不合格的概率為.
(1)求該生被錄取的概率；
(2)記該生參加考試的項數(shù)為X，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某市舉行一次數(shù)學新課程骨干培訓活動，共邀請15名使用不同版本教材的數(shù)學教師，具體情況數(shù)據(jù)如下表所示：
版本
人教A版
人教B版
性別
男教師
女教師
男教師
女教師
人數(shù)
6

4

 
現(xiàn)從這15名教師中隨機選出2名，則2人恰好是教不同版本的女教師的概率是.且.
（1）求實數(shù),的值
（2）培訓活動現(xiàn)隨機選出2名代表發(fā)言，設發(fā)言代表中使用人教B版的女教師人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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