已知函數(shù)y=
x2-x-5x+2
，x∈（-2，4]，求此函數(shù)的最小值．
分析：先求出其導(dǎo)函數(shù)，進(jìn)而得到其單調(diào)區(qū)間，即可求出其最小值．
解答：解：因?yàn)椋簓=
x2-x-5
x+2
，
∴f′（x）=
(x2-x-5)′•(x+2)-(x+2)′(x2-x-5)
(x+2) 2
=
(x+1)(x+3)
(x+2) 2
．
∵x∈（-2，4]，
∴當(dāng)-2＜x＜-1時，f′（x）＜0，f（x）遞減；
當(dāng)-1＜x＜4時，f′（x）＞0，f（x）遞增．
∴x=-1時，函數(shù)有最小值，此時ymin=
1-(-1)-5
1
=-3．
點(diǎn)評：本題主要考察利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值．是對導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)知識的考察，解決問題的關(guān)鍵在于熟悉導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•茂名一模）已知函數(shù)y=x2-x的定義域?yàn)閧0，1，2}，那么該函數(shù)的值域?yàn)椋ā　。?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x2-x+n
x2+1
（n∈N*，y≠1）的最小值為an，最大值為bn，且cn=4（anbn-
1
2
）．?dāng)?shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）請用判別式法求a1和b1；
（2）求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式cn；
（3）若{dn}為等差數(shù)列，且dn=
Sn
n+c
（c為非零常數(shù)），設(shè)f（n）=
dn
(n+36)dn+1
（n∈N*），求f（n）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-x的定義域?yàn)閧0，1，2}，那么該函數(shù)的值域?yàn)?!--BA-->
{0，2}
{0，2}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2+x與y=g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-2，3）對稱，則g（x）的解析式為
g（x）=-x2-7x-6
g（x）=-x2-7x-6
．

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