已知島南偏西方向，距島3海里的處有一艘緝私艇。島處的一艘走私船正以10海里/小時的速度向島北偏西22°方向行駛，問緝私艇朝何方向以多大速度行駛，恰好用0．5小時能截住該走私船？

（參考數(shù)據(jù)：）

 

【答案】

如圖，設巡邏艇的速度為每小時海里，

則

依題意，……………………………………（2分）

由余弦定理可得，

所以…………………………………（6分）

又由正弦定理，

得………………………………………（10分）

所以：，則那么巡邏艇需用每小時14海里的速度向正北方向行駛

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某海面上有O、A、B三個小島（面積大小忽略不計），A島在O島的東北方向20
2
km處，B島在O島的正東方向10km處．
（1）以O為坐標原點，O的正東方向為x軸正方向，1km為單位長度，建立平面直角坐標系，試寫出A、B的坐標，并求A、B兩島之間的距離；
（2）已知在經(jīng)過O、A、B三個點的圓形區(qū)域內(nèi)有未知暗礁，現(xiàn)有一船在O島的南偏西30°方向距O島20km處，正沿東北方向行駛，若不改變方向，試問該船有沒有觸礁的危險？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•河北模擬）已知島A南偏西38°方向，距島3海里的B處有一艘緝私艇．島A處的一艘走私船正以10海里/小時的速度向島北偏西22°方向行駛，問緝私艇朝何方向以多大速度行駛，恰好用0.5小時能截住該走私船？（參考數(shù)據(jù)：sin38°=
5
3
14
，sin22°=
3
3
14
．）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河北省保定一中高一（下）第一次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知島A南偏西38°方向，距島3海里的B處有一艘緝私艇．島A處的一艘走私船正以10海里/小時的速度向島北偏西22°方向行駛，問緝私艇朝何方向以多大速度行駛，恰好用0.5小時能截住該走私船？（參考數(shù)據(jù)：，．）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河北省普通高中高三質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知島A南偏西38°方向，距島3海里的B處有一艘緝私艇．島A處的一艘走私船正以10海里/小時的速度向島北偏西22°方向行駛，問緝私艇朝何方向以多大速度行駛，恰好用0.5小時能截住該走私船？（參考數(shù)據(jù)：，．）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案