【題目】如圖所示,在四邊形中,,,.將四邊形沿對角線折成四面體,使平面平面,則下列結(jié)論中正確的結(jié)論個數(shù)是( )
①;②;
③與平面所成的角為;
④四面體的體積為.
A.個B.個C.個D.個
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【題目】已知橢圓C:(a>b>0),以橢圓短軸的一個頂點B與兩個焦點F1,F2為頂點的三角形周長是4+2,且∠BF1F2=.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若過點Q(1,)引曲線C的弦AB恰好被點Q平分,求弦AB所在的直線方程.
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【題目】下表為北京市居民用水階梯水價表(單位:元/立方米).
階梯 | 戶年用水量 (立方米) | 水價 | 其中 | ||
自來水費 | 水資源費 | 污水處理費 | |||
第一階梯 | 0-180(含) | 5.00 | 2.07 | 1.57 | 1.36 |
第二階梯 | 181-260(含) | 7.00 | 4.07 | ||
第三階梯 | 260以上 | 9.00 | 6.07 |
(Ⅰ)試寫出水費(元)與用水量(立方米)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)若某戶居民年交水費1040元,求其中自來水費、水資源費及污水處理費各是多少?
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【題目】某生產(chǎn)企業(yè)對其所生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測,分別各抽查6件產(chǎn)品,檢測其重量的誤差,測得數(shù)據(jù)如下(單位:):
甲:13 15 13 8 14 21
乙:15 13 9 8 16 23
(1)畫出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖;
(2)分別計算甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差并分析甲、乙兩種產(chǎn)品的質(zhì)量(精確到0.1)。
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面為菱形,為上一點.
(1)若平面,試說明點的位置并證明的結(jié)論;
(2)若為的中點,平面,且,
求二面角的余弦值.
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【題目】已知函數(shù) .
(1)討論函數(shù)的定義域內(nèi)的極值點的個數(shù);
(2)若函數(shù)在處取得極值,恒成立,求實數(shù)的最大值.
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【題目】如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1ABAC2,AB⊥AC,M是棱BC的中點點P在線段A1B上.
(1)若P是線段A1B的中點,求直線MP與直線AC所成角的大�。�
(2)若是的中點,直線與平面所成角的正弦值為,求線段BP的長度.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓的方程為:,直線的方程為.
(1)求證:直線恒過定點;
(2)當(dāng)直線被圓截得的弦長最短時,求直線的方程;
(3)在(2)的前提下,若為直線上的動點,且圓上存在兩個不同的點到點的距離為,求點的橫坐標(biāo)的取值范圍.
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