已知數(shù)學公式．
（1）求f（x）的最大值以及取得最大值時自變量x的取值構(gòu)成的集合；
（2）當自變量數(shù)學公式時，求f（x）的值域．

解：
=
=． …（6分）
（1）f（x）max=2，
當（k∈Z），即（k∈Z）．
故f（x）取得最大值時自變量x的取值構(gòu)成的集合是．…（10分）
（2）因為，所以，…（12分）
所以，
所以f（x）的值域為． …（14分）
分析：（1）利用二倍角公式，兩角和及差的正弦及余弦函數(shù)公式，化簡函數(shù)為，然后求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值的自變量x的集合；
（2）根據(jù)x的范圍確定的范圍，進而利用正弦定理的單調(diào)性求得函數(shù)的最值，求得函數(shù)的值域．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值、正弦函數(shù)的定義域和值域的求法，考查計算能力，基本知識掌握的熟練程度，高考常考題型．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷的奇偶性并予以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省濟寧市任城一中高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間； 
（2）若x∈[-π，π]求f（x）的最大值和最小值．

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已知．
（1）求f（x）的周期及其圖象的對稱中心；
（2）△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，滿足（2a-c）cosB=bcosC，求f（B）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年浙江省高考數(shù)學仿真模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若不等式|f（x）-m|＜2在上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知函數(shù)
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間
（2）在直角坐標系中畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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