各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列，，且對滿足的任意正整
數(shù)都有
（I）求通項(xiàng)           
（II）記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對任意正整數(shù)都有。
（I）解法一：特征根法，令得   
再利用構(gòu)造新數(shù)列求通項(xiàng)公式
設(shè)  
  又    
             
解法二：由得                       
將代入化簡得          

所以           
故數(shù)列為等比數(shù)列，從而
即
可驗(yàn)證，滿足題設(shè)條件.
（II）
 

略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）數(shù)列中，；，對任意的為正整數(shù)都有。
（1）求證：是等差數(shù)列；
（2）求出的通項(xiàng)公式；
（3）若（），是否存在實(shí)數(shù)使得對任意的恒成立？若存在，找出；若不存在，請說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}中，an+1=，a1=2，則a4為                            （　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列{}中，已知，，，則是（  ）
A．48B．49C．50D．51

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為等差數(shù)列，，，則等于（   ）
A．B．1C．3D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則=                 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（改編）13．已知數(shù)列，圓和圓若平分的周長，則的所有項(xiàng)和為          

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在各項(xiàng)為正的等比數(shù)列中，首項(xiàng)，數(shù)列滿足
則數(shù)列的通項(xiàng)公式              .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知（），①如果，那么=4；
②如果，那么=9，
類比①、②，如果，那么        .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案