5、“|x-1|＜1”是“l(fā)og2x＜1”的
充要
條件．
分析：本題考察的判斷充要條件的方法，我們可以根據(jù)充要條件的定義進行判斷，但解題的關(guān)鍵是絕對值不等式及對數(shù)不等式的解法．
解答：解：|x-1|＜1的解集A為：（0，2）
log2x＜1的解集B為：（0，2）
∵A=B
故“|x-1|＜1”是“l(fā)og2x＜1”的充要條件
故答案為：充要
點評：判斷充要條件的方法是：
①若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．
⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）定義在R上，對于任意實數(shù)m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且當x＞0時，0＜f（x）＜1
（1）求證：f（0）=1且當x＜0時，f（x）＞1
（2）求證：f（x）在R上是減函數(shù)；
（3）設(shè)集合A=（x，y）|f（-x2+6x-1）•f（y）=1，B=（x，y）|y=a，
且A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省臺州市仙居縣宏大中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)y=f（x）定義在R上，對于任意實數(shù)m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且當x＞0時，0＜f（x）＜1
（1）求證：f（0）=1且當x＜0時，f（x）＞1
（2）求證：f（x）在R上是減函數(shù)；
（3）設(shè)集合A=（x，y）|f（-x2+6x-1）•f（y）=1，B=（x，y）|y=a，
且A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西省宜春市上高二中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)y=f（x）定義在R上，對于任意實數(shù)m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且當x＞0時，0＜f（x）＜1
（1）求證：f（0）=1且當x＜0時，f（x）＞1
（2）求證：f（x）在R上是減函數(shù)；
（3）設(shè)集合A=（x，y）|f（-x2+6x-1）•f（y）=1，B=（x，y）|y=a，
且A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省梅州市梅縣東山中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)y=f（x）定義在R上，對于任意實數(shù)m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且當x＞0時，0＜f（x）＜1
（1）求證：f（0）=1且當x＜0時，f（x）＞1
（2）求證：f（x）在R上是減函數(shù)；
（3）設(shè)集合A=（x，y）|f（-x2+6x-1）•f（y）=1，B=（x，y）|y=a，
且A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年福建省南平市高中高一（上）期中數(shù)學復習試卷2（必修2）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)y=f（x）定義在R上，對于任意實數(shù)m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且當x＞0時，0＜f（x）＜1
（1）求證：f（0）=1且當x＜0時，f（x）＞1
（2）求證：f（x）在R上是減函數(shù)；
（3）設(shè)集合A=（x，y）|f（-x2+6x-1）•f（y）=1，B=（x，y）|y=a，
且A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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