(0,1),或(2,1)
分析:(A)根據(jù)絕對值的意義求出不等式|x+1|-|x-2|>2的解集.
(B)設(shè)AD=xcm,由勾股定理可得 AB=10cm,再由圓的切割線定理可得64=10(10-x),由此求得x的值.
(C)把圓C的參數(shù)方程化為普通方程,把直線l的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,再代入圓的方程解的交點(diǎn)的坐標(biāo).
解答:(A)|x+1|-|x-2|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點(diǎn)到-1對應(yīng)點(diǎn)的距離減去它到2對應(yīng)點(diǎn)的距離,而數(shù)軸上的
對應(yīng)點(diǎn)到-1對應(yīng)點(diǎn)的距離減去它到2對應(yīng)點(diǎn)的距離正好等于2,
故不等式|x+1|-|x-2|>2的解集為
.
(B)設(shè)AD=x cm,∵Rt△ABC的兩條直角邊AC,BC的長分別為6cm,8cm,由勾股定理可得 AB=10 cm,
再由圓的切割線定理可得 BC
2=AB•BD,即 64=10(10-x),解得 x=3.6,
故答案為 3.6.
(C)圓C的參數(shù)方程
(α為參數(shù)),化為普通方程成為 (x-1)
2+(y-1)
2=1,
直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=1,化為直角坐標(biāo)方程為 y=1,代入圓的方程解得 x=0,或 x=2,
故點(diǎn)C 的坐標(biāo)為 (0,1),或(2,1),
故答案為 (0,1),或(2,1).
點(diǎn)評:本題主要考查絕對值不等式的解法,圓的切割線定理的應(yīng)用,把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法,求兩曲線的交點(diǎn)坐標(biāo),屬于中檔題.