選修4—1：（本小題滿分10分）幾何證明選講
如圖，在△ABC中，∠C為鈍角，點E，
H分別是邊AB上的點，點K和M分別
是邊AC和BC上的點，且AH＝AC，EB
＝BC，AE＝AK，BH＝BM．   
（Ⅰ）求證：E、H、M、K四點共圓；
（Ⅱ）若KE＝EH，CE＝3，求線段KM的  
長．

證明：⑴連接，
，
四邊形為等腰梯形，
注意到等腰梯形的對角互補，
故四點共圓，----------- 3分
同理四點共圓，
即均在點所確定的圓上，證畢．--------------- 5分
⑵連結(jié)，
由⑴得五點共圓，----------- 7分
　為等腰梯形，，
故，
由可得，
故，
即為所求．  -------------------10分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（滿分10分）
如下圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圓于F，過A點的切線交DC的延長線于P，PC=ED=1，PA=2．

（I）求AC的長；
（II）求證：BE＝EF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知，如圖，AB是⊙O的直徑，G為AB延長線上的一點，GCD是⊙O的割線，過點G作AB的垂線，交直線AC于點E，交AD于點F，過G作⊙O的切線，切點為H.

求證：(1)C，D，F(xiàn)，E四點共圓；
(2)GH2＝GE·GF.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，是⊙的直徑，、是⊙上的點，是的角平分線，過點點作，交的延長線于點，，垂足為點，

⑴求證：是⊙的切線    
⑵求證：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知,,現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如圖乙），設點E、F分別為棱AC、AD的中點．

（1）求證：DC平面ABC；
（2）求BF與平面ABC所成角的正弦；
（3）求二面角B－EF－A的余弦

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，過點D作AC的平行線DE，交BA的延長線于點E。
求證：（1）≌；
（2）DEDC=AEBD。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，則直線的傾斜角為(  )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

將參數(shù)方程化為普通方程為（ ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題


(本小題滿分10分)

圓的兩條弦AB、CD交于點F，從F點引BC的平行線和直線
DA的延長線交于點P，再從點P引這個圓的切線，切點是Q
求證：PF=PQ.

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