在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn).
(1)若,且,求角的值;
(2)若,求的值.
(1),(2).
解析試題分析:(1)由向量模的坐標(biāo)表示,得兩邊平方后就直接轉(zhuǎn)化為同角三角函數(shù)關(guān)系,利用得到,再結(jié)合的取值范圍,解出,(2)由向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示,得,同樣利用同角三角函數(shù)關(guān)系:解出,另外對所求代數(shù)式進(jìn)行切化弦化簡得,兩者結(jié)合可得結(jié)果.
試題解析:(1)由題意
∵,∴整理得, 4分
∵,∴. 6分
(2)∵,∴,
整理得, 8分
∴,∴. 10分
∴===. 12分
考點(diǎn):向量數(shù)量積,向量的模,同角三角函數(shù)關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知橢圓:()過點(diǎn),其左、右焦點(diǎn)分別為,且.
(1)求橢圓的方程;
(2)若是直線上的兩個動點(diǎn),且,則以為直徑的圓是否過定點(diǎn)?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知,函數(shù)
(1)求方程g(x)=0的解集;
(2)求函數(shù)f(x)的最小正周期及其單調(diào)增區(qū)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知A(-1,0),B(0,2),C(-3,1),·="5," =10.
(1)求D點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)若D點(diǎn)在第二象限,用,表示.
(3)設(shè)=(m,2),若3+與垂直,求的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系中,以為始邊,角的終邊與單位圓的交點(diǎn)在第一象限,已知.
(1)若,求的值;
(2)若點(diǎn)橫坐標(biāo)為,求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)有向量=(1,7),=(5,1),=(2,1),點(diǎn)Q為直線OP上一動點(diǎn).
(1)當(dāng)·取得最小值時,求坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)Q滿足(1)中條件時,求cos∠AQB的值.
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