【題目】過點的直線與圓相切,且與直線垂直,則( )
A. 2 B. 1 C. D.
【答案】A
【解析】因為點P(2,2)滿足圓的方程,所以P在圓上,
又過點P(2,2)的直線與圓相切,且與直線axy+1=0垂直,
所以切點與圓心連線與直線axy+1=0平行,
所以直線axy+1=0的斜率為: .
故選A.
點睛:對于直線和圓的位置關系的問題,可用“代數法”或“幾何法”求解,直線與圓的位置關系體現(xiàn)了圓的幾何性質和代數方法的結合,“代數法”與“幾何法”是從不同的方面和思路來判斷的,解題時不要單純依靠代數計算,若選用幾何法可使得解題過程既簡單又不容易出錯.
【題型】單選題
【結束】
23
【題目】設分別是雙曲線的左、右焦點.若點在雙曲線上,且,則 ( )
A. B. C. D.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某商場舉行有獎促銷活動,顧客購買一定金額的商品后即可抽獎.抽獎方法是:從裝有個紅球,和個白球的甲箱與裝有個紅球,和個白球,的乙箱中,各隨機摸出個球,若模出的個球都是紅球則中獎,否則不中獎.
(1)用球的標號列出所有可能的模出結果;
(2)有人認為:兩個箱子中的紅球比白球多所以中獎的概率大于不中獎的概率,你認為正確嗎?請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖是一幾何體的平面展開圖,其中ABCD為正方形,E,F分別為PA,PD的中點,
在此幾何體中,給出下面四個結論:
①直線BE與直線CF異面; ②直線BE與直線AF異面;
③直線EF∥平面PBC; ④平面BCE⊥平面PAD.
其中正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某基地蔬菜大棚采用水培、無土栽培方式種植各類蔬菜.過去50周的資料顯示,該地周光照量(小時)都在30小時以上,其中不足50小時的周數有5周,不低于50小時且不超過70小時的周數有35周,超過70小時的周數有10周.根據統(tǒng)計,該基地的西紅柿增加量(百斤)與使用某種液體肥料(千克)之間對應數據為如圖所示的折線圖.
(1)依據數據的折線圖,是否可用線性回歸模型擬合與的關系?請計算相關系數并加以說明(精確到0.01).(若,則線性相關程度很高,可用線性回歸模型擬合)
(2)蔬菜大棚對光照要求較大,某光照控制儀商家為該基地提供了部分光照控制儀,但每周光照控制儀最多可運行臺數受周光照量限制,并有如下關系:
周光照量(單位:小時) | |||
光照控制儀最多可運行臺數 | 3 | 2 | 1 |
若某臺光照控制儀運行,則該臺光照控制儀周利潤為3000元;若某臺光照控制儀未運行,則該臺光照控制儀周虧損1000元.若商家安裝了3臺光照控制儀,求商家在過去50周周總利潤的平均值.
附:相關系數公式,參考數據,.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖是一幾何體的平面展開圖,其中ABCD為正方形,E,F分別為PA,PD的中點,
在此幾何體中,給出下面四個結論:
①直線BE與直線CF異面; ②直線BE與直線AF異面;
③直線EF∥平面PBC; ④平面BCE⊥平面PAD.
其中正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1所示,在中, , , , 為的平分線,點在線段上, .如圖2所示,將沿折起,使得平面平面,連結,設點是的中點.
圖1 圖2
(1)求證: 平面;
(2)在圖2中,若平面,其中為直線與平面的交點,求三棱錐的體積.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖, 表示神風摩托車廠一天的銷售收入與摩托車銷售量的關系; 表示摩托車廠一天的銷售成本與銷售量的關系.
(1)寫出銷售收入與銷售量之間的函數關系式;
(2)寫出銷售成本與銷售量之間的函數關系式;
(3)當一天的銷售量為多少輛時,銷售收入等于銷售成本;
(4)當一天的銷售超過多少輛時,工廠才能獲利?(利潤=收入-成本)
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓: ()的上頂點到右頂點的距離為,左焦點為,過點且斜率為的直線交橢圓于, 兩點.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程及的取值范圍;
(Ⅱ)在軸上是否存在定點,使恒為定值?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數y=f(x),f(0)=-2,且對,yR,都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x.
(1)求f(x)的表達式;
(2)已知關于x的不等式f(x)-ax+a+1的解集為A,若A[2,3],求實數a的取值范圍;
(3)已知數列{}中, , ,記,且數列{的前n項和為,
求證: .
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