在橢圓+=1上求一點(diǎn)P,使它到定點(diǎn)Q(0,1)的距離最大,則P的坐標(biāo)是___________.
(-,-1)或(,-1)
設(shè)P(2cosθ,2sinθ),
則|PQ|=
=
=
=
=,
∴|PQ|max=.
此時(shí)sinθ=-,cosθ=±.
∴P點(diǎn)為(-,-1)或(,-1).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓被直線(xiàn)截得的弦長(zhǎng)為                   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,一個(gè)頂點(diǎn)A(0,-1),且右焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線(xiàn)的距離為.
(1)求橢圓的方程.
(2)試問(wèn)是否能找到一條斜率為k(k≠0)的直線(xiàn)l,使l與橢圓交于不同兩點(diǎn)M、N且滿(mǎn)足|AM|=|AN|?若這樣的直線(xiàn)存在,求出k的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓C:+y2=1,則與橢圓C關(guān)于直線(xiàn)y=x成軸對(duì)稱(chēng)的曲線(xiàn)的方程是____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

給定四條曲線(xiàn):①x2+y2=;②+=1;?③x2+=1;④+y2=1.其中與直線(xiàn)x+y-5=0僅有一個(gè)交點(diǎn)的曲線(xiàn)是（   ）
A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓mx2+ny2=1與直線(xiàn)y=1-x交于M、N兩點(diǎn),原點(diǎn)與線(xiàn)段MN中點(diǎn)的連線(xiàn)的斜率為,則的值是________________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

中心在原點(diǎn),準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=±4,離心率為的橢圓方程是(    )
A．="1"B．=1
C．+y2="1"D．x2+=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在面積為1的△PMN中,tan∠M=,tan∠N=-2，建立適當(dāng)坐標(biāo)系,求出以MN為焦點(diǎn)且過(guò)P點(diǎn)的橢圓方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F2且斜率為1的直線(xiàn)交橢圓于A、B兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)為T(mén)，OT的斜率為，
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn)，F(xiàn)1為左焦點(diǎn)，求的取值范圍；
（3）若M、N是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線(xiàn)PN斜率，試求直線(xiàn)PM的斜率的范圍。

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同步練習(xí)冊(cè)答案