【題目】設兩條直線的方程分別為x+y+a=0和 x+y+b=0,已知a、b是關于x的方程x2+x+c=0的兩個實根,且0≤c≤ ,則這兩條直線間距離的最大值和最小值分別為( )
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解:因為a,b是方程x2+x+c=0的兩個實根,
所以a+b=﹣1,ab=c,兩條直線之間的距離d= ,
所以d2= = ,
因為0≤c≤ ,
所以 ≤1﹣4c≤1,
即d2∈[ , ],所以兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別是 ,
故選:D.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二次函數(shù)的性質(zhì)的相關知識,掌握當時,拋物線開口向上,函數(shù)在上遞減,在上遞增;當時,拋物線開口向下,函數(shù)在上遞增,在上遞減.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{}中, ,且對任意正整數(shù)都成立,數(shù)列{}的前n項和為Sn

1)若,且,求a;

2)是否存在實數(shù)k,使數(shù)列{}是公比不為1的等比數(shù)列,且任意相鄰三項按某順序排列后成等差數(shù)列,若存在,求出所有k值,若不存在,請說明理由;

3)若

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知△ABC內(nèi)一點O滿足 = ,若△ABC內(nèi)任意投一個點,則該點△OAC內(nèi)的概率為( )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知{an}是等差數(shù)列,滿足a1=3,a4=12,數(shù)列{bn}滿足b1=4,b4=20,且{bn﹣an}為等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;
(2)求數(shù)列{bn}的前n項和.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為檢驗寒假學生自主學習的效果,年級部對某班50名學生各科的檢測成績進行了統(tǒng)計,下面是政治成績的頻率分布直方圖,其中成績分組區(qū)間是: , , ,

(1)求圖中的值及平均成績;

(2)從分數(shù)在中選5人記為,從分數(shù)在中選3人,記為,8人組成一個學習小組.現(xiàn)從這5人和3人中各選1人做為組長,求被選中且未被選中的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列求導正確的是(
A.(x+ )′=1+
B.(log2x)′=
C.(3x)′=3xlog3x
D.(x2cosx)′=﹣2xsinx

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

已知直線的極坐標方程為,圓的參數(shù)方程為

(其中為參數(shù)).

)將直線的極坐標方程化為直角坐標方程;

)求圓上的點到直線的距離的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知 的二項展開式中所有奇數(shù)項的系數(shù)之和為512,
(1)求展開式的所有有理項(指數(shù)為整數(shù)).
(2)求(1﹣x)3+(1﹣x)4+…+(1﹣x)n展開式中x2項的系數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設偶函數(shù)f(x)的定義域為[﹣4,0)∪(0,4],若當x∈(0,4]時,f(x)=log2x,
(1)求出函數(shù)在定義域[﹣4,0)∪(0,4]的解析式;
(2)求不等式xf(x)<0得解集.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案