已知不等式x2-3x+t<0的解集為{x|1<x<m,x∈R}
(1)求t,m的值;
(2)若函數(shù)f(x)=-x2+ax+4在區(qū)間(-∞,1]上遞增,求關(guān)于x的不等式loga(-mx2+3x+2-t)<0的解集.
(1)∵不等式x2-3x+t<0的解集為{x|1<x<m,x∈R}
1+m=3
m=t
m=2
t=2

(2)∵f(x)=-(x-
a
2
)2+4+
a2
4
在(-∞,1]上遞增,
a
2
≥1,a≥2

lo
g(-mx2+3x+2-t)a
=lo
g(-2x2+3x)a
<0
,
由a≥2,可知0<-2x2+3x<1
由2x2-3x<0,得0<x<
3
2

由2x2-3x+1>0得x<
1
2
或x>1
故原不等式的解集為{x|0<x<
1
2
或1<x<
3
2
}
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知不等式x2-3x+t<0的解集為{x|1<x<m,x∈R}
(1)求t,m的值;
(2)若函數(shù)f(x)=-x2+ax+4在區(qū)間(-∞,1]上遞增,求關(guān)于x的不等式loga(-mx2+3x+2-t)<0的解集.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知不等式x2-3x+m<0的解集為{x|1<x<n,n∈R},函數(shù)f(x)=-x2+ax+4.
(1)求m,n的值;
(2)若y=f(x)在(-∞,1]上遞增,解關(guān)于x的不等式loga(-nx2+3x+2-m)<0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知不等式x2–3x+t<0的解集為{x|1<x<m, m??R}

(1)求t, m的值;

(2)若f(x)= –x2+ax+4在(–∞,1)上遞增,求不等式log a (–mx2+3x+2–t)<0的解集。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年福建省廈門二中高二(上)數(shù)學(xué)周末練習(xí)7(文科)(解析版) 題型:解答題

已知不等式x2-3x+t<0的解集為{x|1<x<m,x∈R}
(1)求t,m的值;
(2)若函數(shù)f(x)=-x2+ax+4在區(qū)間(-∞,1]上遞增,求關(guān)于x的不等式loga(-mx2+3x+2-t)<0的解集.

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