（2008•佛山二模）已知A為xOy平面內(nèi)的一個區(qū)域．
命題甲：點(a，b)∈{(x，y)|
0≤x≤π
0≤y≤sinx
；命題乙：點（a，b）∈A．如果甲是乙的充分條件，那么區(qū)域A的面積的最小值是（　�。�
分析：先利用圖象作出命題甲對應的平面區(qū)域B，然后利用甲是乙的充分條件，確定平面區(qū)域A與B之間的面積關(guān)系．
解答：解：先作出命題甲對應的平面區(qū)域，如圖：
則由積分可求區(qū)域面積為∫
 
π
0
sinxdx=-cosx
|
π
0
=2．
要使甲是乙的充分條件，則區(qū)域A的面積的最小值是2．
故選B．
點評：本題的考點是利用充分條件去判斷兩個命題之間的關(guān)系．在求解命題甲時，要用到定積分的有關(guān)知識，本題綜合性較強．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•佛山二模）函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的圖象上一個最高點的坐標為(
π
12
，3)，與之相鄰的一個最低點的坐標為(
7π
12
，-1)．
（Ⅰ）求f（x）的表達式；
（Ⅱ）求f（x）在x=
π
6
處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•佛山二模）已知函數(shù)f（x）的自變量的取值區(qū)間為A，若其值域區(qū)間也為A，則稱A為f（x）的保值區(qū)間．
（1）求函數(shù)f（x）=x2形如[n，+∞）（n∈R）的保值區(qū)間；
（2）函數(shù)g(x)=|1-
1x
|(x＞0)是否存在形如[a，b]（a＜b）的保值區(qū)間？若存在，求出實數(shù)a，b的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•佛山二模）已知正項等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，其中a1≠a2，am、ak、ah都是數(shù)列{an}中滿足ah-ak=ak-am的任意項．
（Ⅰ）證明：m+h=2k；
（Ⅱ）證明：Sm•Sh≤Sk2；
（III）若
Sm
、
Sk
、
Sh
也成等差數(shù)列，且a1=2，求數(shù)列{
1
Sn-S1
}(n∈N*，n≥3)的前n項和Tn＜
5
24
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•佛山二模）在△ABC中，若
AC
•
BC
=1，
AB
•
BC
=-2，則|
BC
|=
3
3
．

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