若等差數(shù)列的首項(xiàng)為,公差為,前n項(xiàng)的和為Sn,則數(shù)列為等差數(shù)列,且通項(xiàng)為.類似地,請完成下列命題:若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的首項(xiàng)為,公比為,前項(xiàng)的積為Tn,則                       

因?yàn)樵诘炔顢?shù)列{an}中前n項(xiàng)的和為Sn的通項(xiàng),且寫成了
所以在等比數(shù)列{bn}中應(yīng)研究前n項(xiàng)的積為Tn的開n方的形式,等差數(shù)列中的求和類比等比數(shù)列中的乘積,
類比可得:數(shù)列{}為等比數(shù)列,通項(xiàng)為=b1=
故答案為:數(shù)列{}為等比數(shù)列,通項(xiàng)為
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知整數(shù)列滿足,前項(xiàng)依次成等差數(shù)列,從第項(xiàng)起依次成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求出所有的正整數(shù),使得

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數(shù)列的前 項(xiàng)和為,且,,則          ;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數(shù)列中,           

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

將數(shù)列{an}中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表:
a1
aa3
a4  a5  a6
a7  a8   a9   a10
……
記表中的第一列數(shù)a1,a2,a4,a7,…構(gòu)成的數(shù)列為{bn},b1=a1="1." Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,且滿足=1(n≥2).
(Ⅰ)證明數(shù)列{}成等差數(shù)列,并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)上表中,若從第三行起,每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列,且公比為同一個正數(shù).當(dāng)時,求上表中第k(k≥3)行所有項(xiàng)的和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分8分)
已知是一個公差大于0的等差數(shù)列,且滿足.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式:
(Ⅱ)等比數(shù)列滿足:,若數(shù)列,求數(shù)列             的前n項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

項(xiàng)數(shù)大于3的等差數(shù)列中,各項(xiàng)均不為零,公差為1,且則其通項(xiàng)公式為
A.n-3B.nC.n+1D.2n-3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和,若,公差,則
A.5B.6 C.7D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且;數(shù)列 為等差數(shù)列,且.
(Ⅰ)求數(shù)列  的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若,為數(shù)列的前項(xiàng)和,求

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