（12分）數(shù)列｛an｝滿足a1=1,a2=2,an+2=（1+cos2）an+sin,n=1．2．3…
（1）求a3．a(chǎn)4并求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)bn=,令  Sn=，求 Sn

（1）an=
（2）Sn=2-
解：（1）a3="2  " a4="4  "
當(dāng)n=2k-1時(shí)，a2k+1=a2k-1+1
∴a1,a3,a5…a2k-1…成等差數(shù)列，公差d=1
a2k-1=1+（k-1）·1=k
∴an=
當(dāng)n=2k時(shí)   a2k+2=2·a2k
即數(shù)列a2,a4,a6…成等比數(shù)列，公比q=2
a2k=2·2k-1=2
∴an=
（2）bn=  
Sn=1
由錯(cuò)位相減得：
Sn=2-
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的函數(shù)滿足，
且，    ，有窮數(shù)列(）的前項(xiàng)和等于, 則n等于 
A．4B．5C．6D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
數(shù)列為一等差數(shù)列，其中，，
(1)請(qǐng)?jiān)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163634257387.gif" style="vertical-align:middle;" />中找出一項(xiàng)，使得、、成等比數(shù)列；
(2)數(shù)列滿足，求通項(xiàng)公式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的公差為，且，若，則為                                                          
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，且，則
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，若的值為（   ）
A．20B．30 C．40D．50

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

臺(tái)州市某高級(jí)中學(xué)共有學(xué)生名，編號(hào)為,該校共開設(shè)了門選修課，編號(hào)為．定義記號(hào)：若第號(hào)學(xué)生選修了第號(hào)課程，則=1；否則=0.如果，則該等式說明的實(shí)際含義是3號(hào)同學(xué)選修了  ▲   門課程

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）在數(shù)列中，，且對(duì)任意都有成立，令（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{a n}，｛b n｝的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，若，則等于（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案