Question

∫

1 0

|2x-1|dx=

 

．

Answer 1

分析：將∫₀¹|2x-1|dx轉(zhuǎn)化成

∫

1 2 0

(1-2x)dx+

∫

1 1 2

(2x-1)dx，然后根據(jù)定積分的定義先求出被積函數(shù)的原函數(shù)，然后求解即可．

解答：解：

∫

1 0

|2x-1|dx=

∫

1 2 0

(1-2x)dx+

∫

1 1 2

(2x-1)dx
=（x-x²）

|

1 2 0

+（x²-x）

|

1 1 2

=

1

2

-

1

4

-

1

4

+

1

2

=

1

2

故答案為：

1

2

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了定積分，定積分運(yùn)算是求導(dǎo)的逆運(yùn)算，同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化與劃歸的思想，屬于基礎(chǔ)題．