已知a>0,設(shè)命題p:函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞減，q:設(shè)函數(shù)y=,函數(shù)y>1恒成立, 若p∧q為假,p∨q為真,求a的取值范圍

0<a≤或a≥1


解析:

若p是真命題,則0<a<1,

若q是真命題,則函數(shù)y>1恒成立,即函數(shù)y的最小值大于1,而函數(shù)y的最小值為2a,

只需2a>1,∴a>,∴q為真命題時(shí)a>,

又∵p∨q為真,p∧q為假,∴p與q一真一假.

若p真q假,則0<a≤;若p假q真,則a≥1.

故a的取值范圍為0<a≤或a≥1 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省泰州中學(xué)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：填空題

(文科)設(shè)向量=(cos23°,cos67°)，=(cos68°,cos22°)，=+t
(t∈R)，則||的最小值是____________
(理科)已知a>0，設(shè)函數(shù)f(x)=+sinx，x∈[-a,a]的最大值
為M，最小值為m，則M+m=__________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：填空題

(文科)設(shè)向量=(cos23°,cos67°)，=(cos68°,cos22°)，=+t

(t∈R)，則||的最小值是____________

(理科)已知a>0，設(shè)函數(shù)f(x)=+sinx，x∈[-a,a]的最大值

為M，最小值為m，則M+m=__________

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年吉林省高二上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

(本小題滿分10分）

    已知a>0，設(shè)命題p：函數(shù)為增函數(shù)，命題q：當(dāng)時(shí)，函數(shù)恒成立，如果命題“pq”為真命題，命題“pq”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆重慶市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

(12分) 已知a > 0，函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．

(1)    求常數(shù)a、b的值；

(2)    設(shè)且，求的單增區(qū)間．

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案