Question

（1）將六進(jìn)制數(shù)453轉(zhuǎn)化為四進(jìn)制數(shù)．
（2）用秦九韶算法求多項式f（x）=5x⁶+3x⁴+2x+1當(dāng)x=2時的值．

Answer 1

分析：（1）先將6進(jìn)制數(shù)453化為十進(jìn)制數(shù)，再用除4取余法將十進(jìn)制數(shù)化為四進(jìn)制數(shù)
（2）利用秦九韶算法一步一步地代入運算，注意本題中有幾項不存在，此時在計算時，我們應(yīng)該將這些項加上，比如含有x³這一項可看作0•x³．

解答：解：（1）453_（6）=4×6²+5×6¹+3×6⁰=177
177÷4=66…1；66÷4=16…2；16÷4=4…0；4÷4=1…0；
177=10021_（4）；
∴453_（6）=10021_（4）；
（2）∵f（x）=5x⁶+3x⁴+2x+1=（（（（（5x+0）x+3）x+0）x+0）x+2）x+1
當(dāng)x=2時
∴v₀=5，v₁=5×2+0=10
v₂=10×2+3=23，v₃=23×2+0=46
v₄=46×2+0=92，v₅=92×2+2=186
v₆=186×2+1=373．
∴當(dāng)x=2時，多項式的值為373．

點評：本題考查進(jìn)位制的轉(zhuǎn)換，秦九韶算法，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握不同進(jìn)位制的數(shù)與十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化的方法及秦九韶算法的計算步驟．