已知函數(shù)f（x）=2x3-ax2+6bx在x=-1處有極大值7．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）在x=1處的切線方程．
分析：（1）根據(jù)題意，可得f'（-1）=0且f（-1）=7．由此結(jié)合導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，建立關(guān)于a、b的方程組，解出a=3且b=-2，即可得到所求f（x）的解析式；
（2）由導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求出f'（x）在x=1處的函數(shù)值，得到曲線f（x）在x=1處的切線斜率，結(jié)合切點(diǎn)坐標(biāo)（1，f（1）），利用直線方程的點(diǎn)斜式列式，化簡(jiǎn)即可得到所求切線的方程．
解答：解：（1）求導(dǎo)數(shù)，得f′（x）=6x2-2ax+6b，
∵x=-1處函數(shù)有極大值7；
∴
f′(-1)=6+2a+6b=0
f(-1)=-2-a-6b=7
，解之得a=3且b=-2
由此可得，f（x）的解析式為f（x）=2x3-3x2-12x；
（2）由（1）得f'（x）=6x2-6x-12
∴曲線f（x）在x=1處的切線斜率k=f'（1）=-12
切點(diǎn)坐標(biāo)為（1，f（1）），即（1，-13）
所求切線方程為y+13=-12（x-1），即y=-12x-1．
點(diǎn)評(píng)：本題給出三次多項(xiàng)式函數(shù)滿足的條件，求函數(shù)的解析式并求圖象的切線．著重考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則、函數(shù)極值的意義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義等知識(shí)，屬于中檔題．
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已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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