已知橢圓與雙曲線（m＞0，n＞0）有相同的焦點（-c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中項，n2是2m2與c2的等差中項，則橢圓的離心率是    ．
【答案】分析：由題意得c2=a2-b2=m2+n2=1，c2=am=2，2n2=2m2+c2=3，由此可知．
解答：解：由題意得c2=a2-b2=m2+n2=1 ①，
c2=am=2 ②，
2n2=2m2+c2=3 ③，
將=1 ①代入=3 ③得2n2=3m2+n2，
∴，代入=3 ③得c=2m，
再代入=2 ②得a=4m，
得；
故答案為．
點評：本題考查橢圓、雙曲線的定義和標準方程，雙曲線的離心率．解題時要注意公式的靈活運用．
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