Question

若，則下列不等式一定成立的是

1. A.
   |x+y-a-b|＜h，|x-y-a+b|＜h
2. B.
   |x+y-a-b|＜h，|x-y+a-b|＜h
3. C.
   |x+y+a+b|＜h，|x-y-a+b|＜h
4. D.
   

Answer 1

A
分析：本選擇題利用直接法解決．由題意分別由兩個(gè)絕對(duì)值不等式，根據(jù)絕對(duì)值不等式的運(yùn)算性質(zhì)，利用兩個(gè)同向不等式相加即可得出正確選項(xiàng)．
解答：∵
根據(jù)不等式的性質(zhì) 得：
|x+y-a-b|≤|x-a|+|y-b|＜=h，|x-y-a+b|≤|x-a|+|y-b|＜=h，
∴A正確，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法以及不等式性質(zhì)的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．