Question

（2006•黃浦區(qū)二模）已知集合A={x|

ax+b

cx+d

＞0}，這里a，b，c，d為實數，若{0，1，2}?A，且{2.5，-2}∩A=?，則函數

ax+b

cx+d

可以是

5 2 -x

x+2

（只有寫出一個滿足條件的函數）．

Answer 1

分析：由{0，1，2}?A，{2.5，-2}∩A=∅知，A可以是{x|-2＜x＜2.5}，只要使-2＜x＜2.5時，函數y=

ax+b

cx+d

＞0即可；

解答：解：∵{0，1，2}?A，且{2.5，-2}∩A=∅，∴要使A={x|

ax+b

cx+d

＞0}滿足條件，只須當-2＜x＜2.5時，函數y=

ax+b

cx+d

＞0即可；
∴只須令a=-1，b=

5

2

，c=1，d=2即可，即函數

ax+b

cx+d

可以是：

5 2 -x

x+2

；
故答案為：

5 2 -x

x+2

．

點評：本題考查了分式不等式的解法以及根據集合間的關系確定集合中的參數問題，是基礎題．