已知函數(shù)
（1）當(dāng)，且時，求的值；
（2）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的定義域、值域都是，若存在，則求出的值，若不存在，請說明理由.

解：（1）∵在（0，1）上為減函數(shù)，在上是增函數(shù)．
由0<a<b，且f(a)=f(b)，可得 0<a1<b且．
所以．　　　　　　　　　　
（2）不存在滿足條件的實數(shù)a，b．若存在滿足條件的實數(shù)a，b， 則0<a<b
1、 當(dāng)時，在（0，1）上為減函數(shù)．
故    即 解得  a=b．              
故此時不存在適合條件的實數(shù)a，b．                       
2、當(dāng)時，在上是增函數(shù)．
故    即 
此時a，b是方程的根，此方程無實根．     
故此時不存在適合條件的實數(shù)a，b．
3、當(dāng)，時，由于，而，
故此時不存在適合條件的實數(shù)a，b．                         
綜上可知，不存在適合條件的實數(shù)a，b．
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知是R上的單調(diào)函數(shù)，且"x∈R，，若
(1) 試判斷函數(shù)在R上的增減性，并說明理由
(2) 解關(guān)于x的不等式，其中m∈R且m > 0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若偶函數(shù)在上是減函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù) . (1) 求函數(shù)的定義域；(2) 求證在上是減函數(shù)；(3) 求函數(shù)的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
設(shè)函數(shù).
（1）求證：不論為何實數(shù)總為增函數(shù)；
（2）確定的值，使為奇函數(shù)及此時的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是定義在上的增函數(shù)，且，則的取值范圍為           

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列說法：①若(其中)是偶函數(shù), 則實數(shù)；
②既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
③已知是定義在上的奇函數(shù),若當(dāng)時, ,則當(dāng)時, ；
④已知是定義在R上的不恒為零的函數(shù), 且對任意的都滿足, 則是奇函數(shù).       
其中所有正確說法的序號是   ▲   

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若f（x）是R上的減函數(shù)，并且f（x）的圖象經(jīng)過點A（0,3）和B（3,?1），則不等式|f（x1）?1|<2的解集為__________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)已知函數(shù)，
（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義加以證明；（2）求函數(shù)的最大值和最小值

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案