設(shè)x，y∈R，且x2+y2=4，則x-
3
y的最大值是（　�。�
A．2
3
B．2
2
C．2D．4
根據(jù)題意，x2+y2=4，則可設(shè)x=2sinα，y=2cosα，t=x-
3
y；
則t=x-
3
y=2sinα-2
3
cosα=4（
1
2
sinα-
3
2
cosα）=4sin（α-
π
3
），
易得x-
3
y的最大值是4，
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，且x2+xy+y2=9，則x2+y2的最小值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，且x2+y2=4，則x-
3
y的最大值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省紹興市諸暨中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)x，y∈R，且x2+xy+y2=9，則x2+y2的最小值為    ．

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設(shè)x，y∈R，且x2+y2=4，則的最大值是（ ）
A．
B．
C．2
D．4

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