在整數(shù)集中，被5除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個“類”，記為，即，則下列結(jié)論正確的為       （寫出所有正確的編號）.
①；
②；
③；
④“整數(shù)屬于同一類”的充要條件是“”；
⑤命題“整數(shù)滿足，則”的原命題與逆命題都為真命題.
①③④

試題分析：依題意2013被5除的余數(shù)為3，則①正確；，則②錯誤；整數(shù)集就是由被5除所得余數(shù)為0，1，2，3，4的整數(shù)構(gòu)成，③正確；假設(shè)④中，，，要是同類，則，所以，反之也成立；因為，，所以可設(shè)，，∴，原命題成立，逆命題不成立，如滿足，但是，，⑤錯誤．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題函數(shù)的值域為，命題方程在上有解，若命題“或”是假命題，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

“?x∈R，使得x2＋(a－1)x＋1<0”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知命題，，則為 （     ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若命題“，使”的否定是假命題，則實數(shù)的取值范圍是　　　　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是  (　　)
A．所有不能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)
B．所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù)
C．存在一個不能被2整除的整數(shù)是偶數(shù)
D．存在一個能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出下列命題：
①若“且”為假命題，則、均為假命題；
②、，；
③“，”的否命題是“，”；
④在中，“”是“”的充要條件.
其中正確的命題的個數(shù)是（   ）
A．1B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①在銳角；
②函數(shù)圖象關(guān)于點對稱；
③在, 則必為等邊三角形；
④在同一坐標(biāo)系中, 函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有三個公共點.
其中正確命題的序號是______（寫出所有正確命題的序號）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題，則是（    ）
A．B．
C．D．

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