Question

若函數(shù)的圖象如圖，則a的取值范圍是________

Answer 1

a∈（0，1）
分析：先將函數(shù)變形為：，考查x＞0時(shí)函數(shù)的圖象特點(diǎn)，結(jié)合基本不等式得出關(guān)于a的不等關(guān)系求解即可．
解答：函數(shù)=，
當(dāng)x＞0時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)取等號(hào)，
由圖知，當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)取得最大值時(shí)相應(yīng)的x的值小于1，
即0＜＜1?a∈（0，1）．
故答案為：a∈（0，1）．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)的圖象、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．