設(shè)P是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)（0，1）的距離與點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離之和的最小值為　　　　　　．

 

【答案】

【解析】

試題分析：y2=4（x-1）的圖象是以y軸為準(zhǔn)線，（2，0）為焦點(diǎn)的拋物線，∴當(dāng)點(diǎn)P為（0，1）點(diǎn)與（2，0）點(diǎn)的連線與拋物線的交點(diǎn)時(shí)，距離和最小，

最小值為：=．

故答案為．

考點(diǎn)：本題主要考查直線與拋物線位置關(guān)系。

點(diǎn)評(píng)：基本題型，分析圖形的幾何特征，認(rèn)識(shí)到當(dāng)點(diǎn)P為（0，1）點(diǎn)與（2，0）點(diǎn)的連線與拋物線的交點(diǎn)時(shí)，距離和最小。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A(-
2
，0)，B(
2
，0)，P是平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線PA與PB交于點(diǎn)P，且它們的斜率之積是-
1
2
．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程，并求出曲線C的離心率的值；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+1與曲線C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)線段MN的中點(diǎn)在直線x+2y=0上時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省高二第二次月考理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

設(shè)P是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)的距離與點(diǎn)P到的距離之和的最小值為                     ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)（0，1）的距離與點(diǎn)P到軸的距離之和的最小值是___

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)A（0，2）的距離與點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離之和最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為            .

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