Question

（文）某師傅需用合板制作一個工作臺，工作臺由主體和附屬兩部分組成，主體部分全封閉，附屬部分是為了防止工件滑出臺面而設置的護墻，其大致形狀的三視圖如圖所示（單位長度：cm），則按圖中尺寸，做成的工作臺用去的合板的面積為

 

cm²（制作過程合板損耗和合板厚度忽略不計）．

Answer 1

分析：由題意知要求的面積包括三部分，在棱長為80cm的正方體上面圍上一塊矩形和兩塊直角三角形合板，矩形的長是80，寬是20，直角三角形的兩條直角邊分別是20和80，求出三部分的面積求和得到結果．

解答：解：由三視圖知該工作臺是棱長為80cm的正方體上面
圍上一塊矩形和兩塊直角三角形合板，
如圖示，矩形的長是80，寬是20，
直角三角形的兩條直角邊分別是20和80
則用去的合板的面積6×80²+80×20+2×

1

2

×80×20=41600
故答案為：41600

點評：本題考查由三視圖求空間組合體的表面積．考查由三視圖還原組合體，看出組合體的各個部分的長度，考查利用三視圖解決實際問題．