Question

將邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起成直二面角A-BD-C，則在這個直二面角A-BD-C中點A到直線BC的距離是

3

2

．

Answer 1

分析：根據題意，先作出表示A到直線BC的距離的線段，再在直角三角形中進行求解即可

解答：解：分別取BD，BC的中點O，E，連接AO，OE，AE
∵ABCD是正方形
∴AO⊥BD
∵A-BD-C是直二面角，平面ABD∩平面BCD=BD
∴AO⊥平面BDC
∴E是BC的中點
∴OE⊥BC
∴AE⊥BC
∴AE表示A到直線BC的距離
∵AB=1，BE=

1

2

∴AE=

3

2

∴A到直線BC的距離為

3

2

故答案為：

3

2

點評：本題考查與二面角有關立體幾何中點線之間距離的計算，考查學生對空間圖形的理解，屬于基礎題．