已知：如圖，兩個長度為1的平面向量，它們的夾角為，點C是以O為圓心的劣弧的中點.  求：（1）的值；（2）求的值.
解：（1）  ；(2) .                                 
的求值利用向量數(shù)量積的概念，較易求得；的值可以仍然利用向量數(shù)量積的概念，先求得向量各自的模，再去求其夾角，
但不如直接。
解：（1）∵向量長度為1，夾角為
∴        3分
(2) ∵點C是以O為圓心的劣弧AB的中點，
∴∠AOC=∠BOC=，∴       ……………6分

                                        12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知的面積為，且若，則夾角的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知三角形三個頂點的坐標分別為、，
（1）若，求的值；
（2）若，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，，且向量與不共線.
（1）若與的夾角為，求；
（2）若向量與互相垂直，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知三點，，.
（1）證明：；
（2）若點C使得四邊形ABCD為矩形，求點C的坐標，并求該矩形對角線所夾的銳角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量，若向量與垂直，則等于

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形，點分別在正半軸和正半軸上，點在第一象限內(nèi)，，為坐標原點，，則等于            .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知,且垂直，則實數(shù)的值為（   ）
A．B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，，，則與的夾角是（    ）
A．150B．120C．60D．30

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