若不等式x2＋ax＋1³0對(duì)于一切xÎ恒成立，則a的最小值是 （  ）

A．0                B．              C．             D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：將參數(shù)a與變量x分離，將不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題，即可得到結(jié)論。解：不等式x2+ax+1≥0對(duì)一切x∈(0， ]成立，等價(jià)于a≥-x-對(duì)于一切x∈（0，〕成立，∵y=-x-在區(qū)間（0，〕上是增函數(shù)，∴-x-＜--2=-∴a≥-∴a的最小值為-故答案為C．

考點(diǎn)：不等式的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了不等式的應(yīng)用、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式x2＋ax＋1??0對(duì)于一切x??（0，）成立，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   則a的取值范圍是（    ）

         A．0             B． –2                   C．-             D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式x2＋ax＋1??0對(duì)于一切x??（0，）成立，則a的取值范圍是（ C   ）

A．0  B. –2   C.-  D.-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式x2＋ax＋1³0對(duì)于一切xÎ（0，）成立，則a的取值范圍是      （    ）

        A．0                    B． –2            C．-                   D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆內(nèi)蒙古呼倫貝爾市高二上期中考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若不等式x2＋ax＋1≥0對(duì)于一切x∈成立，則a的取值范圍是

A．a≥0         B．a≥－2        C．a≥－          D．a≥－3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省高二上學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

若不等式x2＋ax＋1>0對(duì)于一切xÎ（0，]成立，則a的取值范圍是           

 

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