Question

已知角α頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在函數(shù)y=-3x（x≤0）的圖象上．
（Ⅰ）求sinα、cosα和tanα的值；
（Ⅱ）求

sin2(α- π 2 )tan(π-α)

cos(α-3π)sin( 3π 2 +α)

的值．

Answer 1

分析：（Ⅰ）由角α頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在函數(shù)y=-3x（x≤0）的圖象上，利用任意角的三角函數(shù)定義即可求出sinα、cosα和tanα的值；
（Ⅱ）原式利用誘導(dǎo)公式化簡，約分后將tanα的值代入計算即可求出值．

解答：解：（Ⅰ）∵角α頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在函數(shù)y=-3x（x≤0）的圖象上，
∴sinα=

3

(-1)2+32

=

3 10

10

，cosα=

-1

(-1)2+32

=-

10

10

，tanα=

3

-1

=-3；
（Ⅱ）原式=

-cos2αtanα

-cosα•(-cosα)

=-tanα=3．

點(diǎn)評：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．