（2012•即墨市模擬）已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2a，AB=a，PA⊥平米ABCD，F(xiàn)是線段BC的中點．H為PD中點．
（1）證明：FH∥面PAB；
（2）證明：PF⊥FD．
分析：（1）證明FH∥面PAB，利用線面平行的判定，證明線線平行即可；
（2）連接AF，由勾股定理可得DF⊥AF，由PA⊥平面ABCD，由線面垂直性質(zhì)定理可得DF⊥PA，再由線面垂直的判定定理得到DF⊥平面PAF，再由線面垂直的性質(zhì)定理得到PF⊥FD．
解答：證明：（1）取PA的中點G，連接GB，GH，則
∵底面ABCD是矩形，H為PD中點
∴GH∥BF，GH=BF
∴四邊形BFHG是平行四邊形
∴FH∥BG
∵FH?面PAB，BG?面PAB
∴FH∥面PAB；
（2）連接AF，則AF=
2
a，DF=
2
a
∵AD=2a，∴DF2+AF2=AD2，
∴DF⊥AF
∵PA⊥平面ABCD，
∴DF⊥PA，又PA∩AF=A，
∴DF⊥平面PAF，
∵PF?平面PAF，
∴DF⊥PF
點評：本題考查線面平行，考查線線垂直，解題的關(guān)鍵是掌握線面平行的判定，利用線面垂直的性質(zhì)證明線線垂直，屬于中檔題．
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（2012•即墨市模擬）若拋物線y2=8x的焦點是F，準(zhǔn)線是l，則經(jīng)過點F、M（3，3）且與l相切的圓共有（　　）

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（2012•即墨市模擬）若tanα=
1
4
，則
cos2α
sin2α
的值等于（　　）

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（2012•即墨市模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x-
π
6
)，則下列結(jié)論正確的是（　　）
①f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱；
②f（x）的圖象關(guān)于點(
π
4
，0)對稱；
③f（x）的圖象向左平移
π
12
個單位，得到一個偶函數(shù)的圖象；
④f（x）的最小正周期為π，且在[-
π
6
，0]上為增函數(shù)．

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（2012•即墨市模擬）在△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=120°，則
AB
•(
CB
+
BA
)等于（　　）

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（2012•即墨市模擬）等差數(shù)列{an}中，a1、a2、a3分別是下表第一、二、三列中的某個數(shù)，且a1、a2、a3中的任何兩個數(shù)不在下表的同一行．
第一列 第二列 第三列
第一行 0 2 -1
第二行 2 0 5
第三行 1 3 -3
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{
an
2n-1
}的前n項和．

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