Question

如圖為一個(gè)幾何體的三視圖，側(cè)視圖與正視圖均為矩形，俯視圖為正三角形，尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

• A、

  3

• B、4

  3

• C、3

  3

• D、6

  3

Answer 1

分析：由三視圖及題設(shè)條件知，此幾何體為一個(gè)三棱柱，其高已知，底面是正三角形，且其高為

3

，故先求出底面積，再由體積公式求解其體積即可．

解答：解：此幾何體是一個(gè)三棱柱，
由于其底面是一個(gè)正三角形，且其高為

3

，故其邊長為2，所以其面積為

1

2

×2×

3

=

3

，
又此三棱柱的高為4，故其體積為4×

3

=4

3

，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是由三視圖求幾何體的面積、體積，考查對(duì)三視圖的理解與應(yīng)用，主要考查三視圖與實(shí)物圖之間的關(guān)系，用三視圖中的數(shù)據(jù)還原出實(shí)物圖的數(shù)據(jù)，再根據(jù)相關(guān)的公式求表面積與體積，本題求的是三棱柱的體積．三視圖的投影規(guī)則是：“主視、俯視 長對(duì)正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”．三視圖是高考的新增考點(diǎn)，不時(shí)出現(xiàn)在高考試題中，應(yīng)予以重視．