Question

某市舉行一次數(shù)學(xué)新課程骨干培訓(xùn)活動(dòng)，共邀請(qǐng)15名使用不同版本教材的數(shù)學(xué)教師，具體情況數(shù)據(jù)如下表所示：

版本	人教A版		人教B版
性別	男教師	女教師	男教師	女教師
人數(shù)	6		4

 
現(xiàn)從這15名教師中隨機(jī)選出2名，則2人恰好是教不同版本的女教師的概率是.且.
（1）求實(shí)數(shù),的值
（2）培訓(xùn)活動(dòng)現(xiàn)隨機(jī)選出2名代表發(fā)言，設(shè)發(fā)言代表中使用人教B版的女教師人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

（1）（2）的分布列為

	0	1	2

                                                       
故數(shù)學(xué)期望

解析試題分析：解：（1）從15名教師中隨機(jī)選出2名共種選法， 所以這2人恰好是教不同版本的女教師的概率是. 計(jì)算可得,且,則 
（2）由題意得     
； ；
故的分布列為

	0	1	2

                                                       
故數(shù)學(xué)期望
考點(diǎn)：分布列和數(shù)學(xué)期望
點(diǎn)評(píng)：分布列是求出數(shù)學(xué)期望的前提，因而需寫好分布列，而分布列關(guān)鍵是求出概率，當(dāng)寫完分布列，可以結(jié)合概率總和為1的特點(diǎn)檢驗(yàn)分布列是否正確。