已知橢圓C：（）的離心率，且橢圓C短軸端點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為

（1）求橢圓C的方程；

（2）過(guò)橢圓C的左焦點(diǎn)F任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦AB，若點(diǎn)Q在軸上并使得QF為∠AQB的平分線，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（3）在滿(mǎn)足（2）的條件下，記△AQF與△BQF的面積之比為，求的取值范圍

 


（1）橢圓C的方程為                              （3分）

（2）設(shè)直線AB方程為代入得

設(shè)，則       （5分）

設(shè)Q，有已知得即（7分）

所以    （8分）

所以，，即Q（-5,0）                                    （9分）

（3）由已知得=                                       （10分）

因?yàn)?sub>                        （12分）

所以∈（0,1）         （14分）

因此，且                                （15分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：（）的離心率為，過(guò)右焦點(diǎn)且斜率為（）的直線與C相交于A、B兩點(diǎn)，若，則

A．         B．1        C．          D． 2

            

 

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已知橢圓C：（）的離心率為，過(guò)右焦點(diǎn)且斜率為（）的直線與C相交于A、B兩點(diǎn)，若.則

A．         B．1        C．          D． 2

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已知橢圓C：（）的離心率為，過(guò)右焦點(diǎn)且斜率為（）的直線與C相交于A、B兩點(diǎn)，若.則

A．         B．1        C．          D． 2

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已知橢圓C：（）的離心率為，過(guò)右焦點(diǎn)且斜率為（）的直線與C相交于A、B兩點(diǎn)，若，則

A．         B．1        C．          D． 2

            

 

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