橢圓的一條弦被平分,那么這條弦所在的直線方程是  （   ）
A．B．
C．D．
D

試題分析：根據(jù)中點弦問題，可知設這條弦的兩端點為A（x1，y1），B（x2，y2），斜率為k，，那么則代入方程中，有
，兩式相減再變形得
又弦中點為（4，2），故k=-，故這條弦所在的直線方程y-2=-（x-4），整理得x+2y-8=0；
故選D．
點評：解決該試題的關鍵是用“點差法”解題是圓錐曲線問題中常用的方法．主要是解決直線與圓錐曲線中中點問題，和中點弦的問題的運用。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
在直角坐標系中，點到兩點，的距離之和等于，設點的軌跡為。
（1）求曲線的方程；
（2）過點作兩條互相垂直的直線分別與曲線交于和。
①以線段為直徑的圓過能否過坐標原點，若能求出此時的值，若不能說明理由；
②求四邊形面積的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過橢圓的右焦點作傾斜角為的直線，交橢圓于A、B兩點，O為坐標原點，則 （ ）
A.  -3
B.
C.  -3或
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，為橢圓的
四個頂點，為其右焦點，直線與直線相交于點T，線段與橢圓的交點恰為線段的中點，則該橢圓的離心率為__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設直線關于原點對稱的直線為，若與橢圓的交點為P、Q, 點M為橢圓上的動點，則使△MPQ的面積為的點M的個數(shù)為
A．1B．2 C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知拋物線：過點.（1）求拋物線的方程，并求其準線方程；
（2）是否存在平行于（為坐標原點）的直線，使得直線與拋物線有公共點，且直線與的
距離等于？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過點的拋物線的標準方程是                                      

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的方程，則離心率為                .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

平面內(nèi)有一長度為2的線段和一動點，若滿足，則的取值范圍是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案