在下列結論中：
①若不等式的解集為，則；
②命題，若，則或的否命題是假命題；
③在中，的充要條件是；
④若非零向量兩兩成的夾角均相等，則夾角的大小為；
其中正確命題的序號是　　　　　　　　　．

②③

解析試題分析：①若不等式的解集為,則，錯，因為f(m)或f(n)值不存在.
②命題，若，則或的否命題為
，若，則且,是假命題，因為當x=0,y=1時也成，所以本命題正確；
③因為A>B,所以a>b,根據(jù)正弦定理可知sinA>sinB,反之也成立，所以在中，的充要條件是是真命題.
④當非零向量是空間的三個向量時，兩兩成的夾角均相等，則夾角的大小也可能為,因而為假命題.故正確的有：②③.
考點：四種命題之間的關系，正弦定理，向量的夾角.
點評：掌握四種命題之間的關系，原命題與其逆否命題同真同假，在研究與向量有關的問題時，要注意是平面向量還是空間向量.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

給出下列命題：
① 存在實數(shù)，使；
② 若、是第一象限角，且>，則cos<cos；
③ 函數(shù)是偶函數(shù)；
④ A、B、C為銳角的三個內角，則
其中正確命題的序號是____________．（把正確命題的序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點O，對于平面上任意一點M，若p、q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負實數(shù)對（p、q）是點M的“距離坐標”.已知常數(shù)p≥0，q≥0，給出下列三個命題;

①若p=q=0，則“距離坐標”為（0，0）的點有且僅有1個.
②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標”為（p、q）的點有且僅有2個.
③若pq≠0，則“距離坐標”為（p、q）的點有且僅有4個.上述命題中，正確命題是           （填寫序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

命題“若，則”的逆否命題為______________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

命題“”的否定是               .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

命題P：關于x的不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0對xR恒成立;命題Q：f(x)=－(1－3a－a2)x是減函數(shù).若命題PVQ為真命題,則實數(shù)a的取值范圍是________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

命題“”的否定是______________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知a＞0，且.設命題：函數(shù)在(0，＋∞)上單調遞減，命題:曲線與x軸交于不同的兩點，如果是假命題，是真命題，求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

有下列命題：
①在函數(shù)的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為；
②函數(shù)的圖象關于直線對稱，則；
③關于的方程有且僅有一個實數(shù)根，則實數(shù)；
④已知命題：，都有，則是：，使得.
其中真命題的序號是_______.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案