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已知命題：存在使得成立，命題：對于任意，函數恒有意義.
（1）若是真命題，求實數的取值范圍；
（2）若是假命題，求實數的取值范圍.
（1）；（2）或.

試題分析：（1）根據函數的根的存在性定理分兩類存在一個滿足條件和存在兩個滿足條件，求出是真命求實數的取值范圍；
（2）本題考查的知識點是復合命題的真假判定，解決的辦法是先求出簡單命題為真命題的參數范圍，再根據真值表進行判斷．
試題解析：（1）設，對稱軸為，若存在一個滿足條件，則，得，若存在兩個滿足條件，則，得，故滿足條件的實數的取值范圍為.              
（2）由題意知都為假命題，若為假命題，則或若為假命題，則由得或，故滿足條件的實數的取值范圍為或.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，命題，命題.⑴若命題為真命題，求實數的取值范圍；⑵若命題為真命題，命題為假命題，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設[x]表示不超過x的最大整數，如[π]=3，[-2.3]=-3．給出下列命題：
①對任意實數x，都有x-1＜[x]≤x；
②對任意實數x，y，都有[x+y]≤[x]+[y]；
③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg100]=90；
④若函數f（x）=[x•[x]]，當x∈[0，n）（n∈N*）時，令f（x）的值域為A，記集合A的元素個數為an，則
an+49
n
的最小值為
19
2
．
其中所有真命題的序號是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若α、β是不重合的平面，a、b、c是互不相同的空間直線，則下列命題中為真命題的是______．（寫出所有真命題的序號）
①若a∥α，b∥α，則a∥b
②若c∥α，b⊥α，則c⊥b
③若c⊥α，c∥β，則α⊥β
④若b?α，c?α且a⊥b，a⊥c，則a⊥α

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題,;命題,,則下列命題中為真命題的是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出如下四個命題：
①若“且”為假命題，則、均為假命題；
②命題“若，則”的否命題為“若，則”；
③“”的否定是“”；
④在△中，“”是“”的充要條件.
其中不正確的命題的個數是（ ）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“若a＞b，則2a＞2b－1”的否命題為(      )
A．若a＞b，則有2a≤2b－1．B．若a≤b，則有2a≤2b－1．
C．若a≤b，則有2a＞2b－1．D．若2a≤2b－1，則有a≤b．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題對任意，總有；
是的充分不必要條件
則下列命題為真命題的是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在命題p的四種形式(原命題、逆命題、否命題、逆否命題)中，真命題的個數記為f(p)，已知命題p：“若兩條直線l1：a1x＋b1y＋c1＝0，l2：a2x＋b2y＋c2＝0平行，則a1b2－a2b1＝0”．那么f(p)＝________.

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