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（本小題共14分）

在三棱錐中，和是邊長為的等邊三角形，，分別是的中點．

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求證：平面⊥平面；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 

(1) 略

(2) 略

(3)

【解析】（Ⅰ）分別為的中點，

∥

又平面，平面

∥平面．                                  ----------5分

（Ⅱ）連結，

，為中點，,

          ⊥，．

同理, ⊥，．

又,

,

.

⊥．

⊥,⊥,,

⊥平面．

平面

平面⊥平面．                           ----------10分

（Ⅲ）由（Ⅱ）可知垂直平面

為三棱錐的高，且

．      ----------14分

 

 

練習冊系列答案
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（本小題共14分）

      數列的前n項和為，點在直線

上.

   （I）求證：數列是等差數列；

   （II）若數列滿足，求數列的前n項和

   （III）設，求證：

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（Ⅰ）求證：平面；

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⑵求證：PB平面EFD

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（本小題共14分）

正方體的棱長為，是與的交點，為的中點．

（Ⅰ）求證：直線∥平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

 

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