已知邊長為1的正方形ABCD，則|
AB
+
BC
+
CD
|=
1
1
．
分析：作出正方形ABCD，根據(jù)向量加法的幾何意義可得
AB
+
BC
=
AC
，從而
AB
+
BC
+
CD
=
AD
，從而得出
AB
+
BC
+
CD
的模長，問題解決
解答：解：利用向量加法的幾何性質(zhì)，得
AB
+
BC
=
AC

∴
AB
+
BC
+
CD
=
AD


因為正方形的邊長等于1
所以|
AB
+
BC
+
CD
|=|
AD
| =1
故答案為：1
點評：本題考查兩個向量的加、減法的法則，以及其幾何意義，向量的模的定義．根據(jù)題意畫出圖形，利用圖形結(jié)合正方形的性質(zhì)解題，是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知邊長為1的正方形ABCD中，AB與x軸正半軸成30°角．求點B和點D的坐標和
AB
與
AD
的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•河南模擬）已知邊長為1的正方形ABCD位于第一象限，且頂點A、D分別在x、y的正半軸上（含原點）滑動，則
OB
•
OC
的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知邊長為1的正方形ABCD，沿對角線BD將△BDC折起得到三棱錐C-ABD，且三棱錐C-ABD的體積等于，則直線BC與平面ABD所成角的正弦值為（    ）

A.              B.                 C.                 D.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河南省豫南九校高三第四次聯(lián)考理科數(shù)學 題型：選擇題

已知邊長為1的正方形ABCD位于第一象限，且頂點A、D分別在x、y的正半軸上（含原點）滑動，則的最大值是（    ）

A．1                 B．                C．2                D．

 

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